$2 \ mm$ व्यास का प्रकाश का एक समानांतर किरण पुंज $x$-अक्ष के अनुदिश संचरित हो रहा है। इस किरण पुंज को दो उत्तल लेंसों की प्रणाली का उपयोग करके $14 \ mm$ व्यास के समानांतर किरण पुंज में विस्तारित करना आवश्यक है। यदि पहले लेंस की फोकस दूरी $40 \ mm$ है, तो दूसरे लेंस की फोकस दूरी . . . . . . $mm$ है।

$5 \ cm$ फोकस दूरी का एक पतला उत्तल लेंस और $4 \ cm$ फोकस दूरी का एक पतला अवतल लेंस एक साथ (बिना किसी अंतराल के) जोड़े जाते हैं और जब वस्तु को उत्तल लेंस के सामने $10 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है, तो इस संयोजन का आवर्धन $m_1$ होता है। उत्तल लेंस और वस्तु की स्थिति को स्थिर रखते हुए, अवतल लेंस को दूर हटाकर लेंसों के बीच $1 \ cm$ का अंतराल बनाया जाता है, जिससे कुल लेंस प्रणाली का आवर्धन बदलकर $m_2$ हो जाता है। $\left|\frac{m_1}{m_2}\right|$ का मान . . . . . . है।

$+12 \ D$ और $-2 \ D$ क्षमता वाले दो लेंस संपर्क में रखे गए हैं। इस संयोजन की संयुक्त फोकस दूरी ....... $cm$ होगी।

एक उत्तल लेंस $(f = 18 \ cm)$ और एक पतले अवतल लेंस $(f = 9 \ cm)$ का संयोजन है:

एक उत्तल और एक अवतल लेंस जो कुछ दूरी पर स्थित थे,उन्हें अब संपर्क में रखा गया है। संयोजन की फोकस दूरी में क्या परिवर्तन होगा?

संपर्क में रखे दो पतले लेंस एक अवर्णक युग्म (achromatic doublet) बनाते हैं जिसका पावर $+2 \text{ D}$ है। उत्तल लेंस का पावर $+5 \text{ D}$ है। अभिसारी और अपसारी लेंसों की विक्षेपण क्षमता (dispersive power) का अनुपात क्या होगा?