$2 \text{ mm}$ વ્યાસ ધરાવતું પ્રવાહીનું એક ટીપું $512$ નાના ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. પૃષ્ઠ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર $\alpha \times 10^{-6} \text{ J}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ = $0.08 \text{ N/m}$ લો)

જો $T$ એ પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ હોય,તો $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાંને $64$ ટીપાંમાં તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા કેટલી છે?

$E$ જેટલી પૃષ્ઠઊર્જા ધરાવતા પ્રવાહીના એક ટીપાને સમાન કદના $729$ ટીપાંઓમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. તો ટીપાંઓની અંતિમ પૃષ્ઠઊર્જા કેટલી હશે?

$10 \,cm$ લંબાઈના બે સીધા સમાંતર તાર વચ્ચે સાબુના દ્રાવણની ફિલ્મ બનાવવામાં આવે છે, જે $0.5 \,cm$ થી અલગ છે। જો તેમની સમાંતરતા જાળવી રાખીને તેમનું અંતર $1 \,mm$ વધારવામાં આવે, તો કેટલું કાર્ય કરવું પડશે? (દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ $= 65 \times 10^{-2} \,N/m$)

$R$ ત્રિજ્યાનો સાબુનો પરપોટો ફુલાવવામાં આવે છે. દ્રાવણને ગરમ કર્યા પછી, $2R$ ત્રિજ્યાનો બીજો પરપોટો ફુલાવવામાં આવે છે. પ્રથમ પરપોટા માટે જરૂરી કાર્યની સરખામણીમાં બીજા પરપોટાને ફુલાવવા માટે જરૂરી કાર્ય કેટલું હશે?

સાબુના પરપોટાનું પૃષ્ઠતાણ $2.0 \times 10^{-2} \; N m^{-1}$ છે. સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા $3.5 \; cm$ થી વધારીને $7 \; cm$ કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય $......... \times 10^{-4} \; J$ હશે. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]