એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બેટરી સાથે જોડાયેલા કેપેસિટરની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા $U = \frac{1}{2}CV^2$ છે.અહીં $C = \frac{\epsilon_0 A}{x}$, તેથી $U = \frac{1}{2} \left( \frac{

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(A) બેટરી સાથે જોડાયેલા કેપેસિટરની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા $U = \frac{1}{2}CV^2$ છે.અહીં $C = \frac{\epsilon_0 A}{x}$, તેથી $U = \frac{1}{2} \left( \frac{\epsilon_0 A}{x} \right) V^2$ થાય.બેટરી જોડાયેલી હોવાથી, વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ અચળ રહે છે.તેથી, $U \propto \frac{1}{x} = x^{-1}$ થાય.ઉર્જામાં થતા ફેરફારનો સમય દર $\frac{dU}{dt} = \frac{dU}{dx} \cdot \frac{dx}{dt}$ છે.આપેલ છે કે પ્લેટોને $v$ જેટલી સમાન ઝડપે દૂર ખેંચવામાં આવે છે, તેથી $\frac{dx}{dt} = v$ (અચળ).હવે, $U$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dU}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{\epsilon_0 A V^2}{2} \cdot x^{-1} \right) = -\frac{\epsilon_0 A V^2}{2} \cdot x^{-2}$ મળે.આમ, $\frac{dU}{dt} = \left( -\frac{\epsilon_0 A V^2}{2} \cdot x^{-2} \right) \cdot v$ થાય.અહીં $\epsilon_0, A, V,$ અને $v$ અચળ હોવાથી, $\frac{dU}{dt} \propto x^{-2}$ મળે.તેને $x^\alpha$ સાથે સરખાવતા, આપણને $\alpha = -2$ મળે છે.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $q_1, q_2$ અને $q_3$ ના મૂલ્યો છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module