$2 \text{ kg}$ દળનો એક ગોળાકાર દડો $10 \text{ m}$ ની ઊંચાઈ પરથી પડે છે અને રેતીમાં $10 \text{ cm}$ અંદર ઘૂસીને સ્થિર થાય છે. રેતી દ્વારા દડા પર લગાડવામાં આવતું સરેરાશ બળ . . . . . . $\text{N}$ છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

એક બંધ વર્તુળાકાર નળી જેની સરેરાશ ત્રિજ્યા $15\,cm$ છે અને તેની અંદરની દીવાલો ખરબચડી છે,તેને શિરોલંબ સમતલમાં રાખવામાં આવી છે. $1\,kg$ દળનો એક બ્લોક નળીની અંદર બરાબર ફિટ થાય છે. જ્યારે બ્લોકને નળીના ઉપરના ભાગમાં દાખલ કરવામાં આવે છે ત્યારે તેની ઝડપ $22\,m/s$ છે. પાંચ દોલનો પૂર્ણ કર્યા પછી,બ્લોક નળીના નીચેના ભાગમાં અટકી જાય છે. નળી દ્વારા બ્લોક પર થયેલું કાર્ય $......J$ છે. [આપેલ છે $g=10\,m/s^2$]

$m$ દળ અને $2l$ લંબાઈની એક સમાન સ્થિતિસ્થાપક સાંકળને અવગણ્ય વ્યાસ ધરાવતી એક લીસી સમક્ષિતિજ પિન પર સંતુલનમાં લટકાવેલ છે. જ્યારે સાંકળ પિનને છોડે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$20\,g$ દળનો એક કણ બિંદુ $A$ થી વક્ર માર્ગે $5\,m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. બિંદુ $A$ એ બિંદુ $B$ થી $h = 10\,m$ ની ઊંચાઈ પર છે. કણ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સરકે છે. જ્યારે કણ બિંદુ $B$ પર પહોંચે,ત્યારે $O$ ની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન ......... $kg \cdot m^2/s$ હશે. [$g = 10\,m/s^2$ લો]

$m$ દળનો એક બ્લોક અચળ ઝડપે ઢળતી સપાટી પર નીચે સરકી રહ્યો છે. કોઈ ચોક્કસ સમયે $t_0$ પર,જમીનથી તેની ઊંચાઈ $h$ છે. બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. જો બ્લોક પછીના સમયે $t_g$ પર જમીન પર પહોંચે,તો સમયગાળા $(t_g - t_0)$ માં ઘર્ષણ દ્વારા વ્યય થતી ઉર્જા કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક બોક્સ દર્શાવેલ ઘર્ષણરહિત વક્ર ટ્રેક પર સ્થિતિ $1$ થી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે સ્થિતિ $2$ સુધી પહોંચવા માટે ટ્રેક પર $t$ સમયમાં $d$ અંતર કાપે છે અને $h$ જેટલું શિરોલંબ અંતર નીચે ઉતરે છે. ધારો કે સ્થિતિ $2$ પર બોક્સની તત્કાલીન ઝડપ $v$ છે અને તત્કાલીન પ્રવેગ $a$ છે. આ પરિસ્થિતિ માટે નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ માન્ય છે?