$5m$ द्रव्यमान का एक ठोस गोला $(A)$ और $m$ द्रव्यमान का एक गोलीय कोश $(B)$, जिनकी त्रिज्या $R$ समान है, को एक खुरदरी सतह पर रखा गया है। जब $A$ और $B$ के उच्चतम बिंदुओं पर स्पर्शरेखीय रूप से समान परिमाण का बल $F$ लगाया जाता है, तो वे क्रमशः $a_A$ और $a_B$ त्वरण के साथ बिना फिसले लुढ़कने लगते हैं। $a_A$ और $a_B$ का अनुपात . . . . . . है।

एक ठोस गोला अपने व्यास के परितः शुद्ध घूर्णन गति में है। इसके कोणीय संवेग $(L)$ और गतिज ऊर्जा $(K)$ का अनुपात $\frac{\pi}{22}$ है। गोले का कोणीय वेग $(\omega)$ ज्ञात कीजिए। ($\pi = \frac{22}{7}$ लें) ($rad/s$ में)

घूर्णी गति में जड़त्व आघूर्ण और बल आघूर्ण (टॉर्क) के अनुरूप रेखीय गति में समतुल्य राशियाँ बताइए।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे $t$ मोटाई की एक डिस्क में पुनर्गठित किया जाता है,जिसका उसकी परिधि से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ ही रहता है। तो,डिस्क की त्रिज्या क्या होगी?

स्तंभ-$I$ का मिलान स्तंभ-$II$ से कीजिए।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ टॉर्क का $SI$ मात्रक	$(a)$ $m$
$(2)$ घूर्णन त्रिज्या का $SI$ मात्रक	$(b)$ $N\,m$
	$(c)$ $Js^{-2}$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(1)$ कोणीय स्थिति $\theta$ एक अदिश राशि है,जबकि कोणीय विस्थापन $\Delta \theta$ एक सदिश राशि है।
$(2)$ घूर्णन गति में किसी कण के लिए रैखिक वेग $\vec{v}$ और कोणीय वेग $\vec{\omega}$ के बीच का संबंध $\vec{v} = \vec{r} \times \vec{\omega}$ द्वारा दिया जाता है।
$(3)$ किसी दृढ़ पिंड का जड़त्व आघूर्ण स्थिर होता है।
$(4)$ संवेग के आघूर्ण को कोणीय संवेग कहा जाता है।