एक ब्लॉक को क्षैतिज से 45^circ के कोण पर झुके | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि झुके हुए समतल की लंबाई $L$ है। खुरदरी सतह पर ब्लॉक का त्वरण $a_1 = g(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)$ है और चिकनी सतह पर $a_2 = g \sin

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$75$

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(A) मान लीजिए कि झुके हुए समतल की लंबाई $L$ है। खुरदरी सतह पर ब्लॉक का त्वरण $a_1 = g(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)$ है और चिकनी सतह पर $a_2 = g \sin 	heta$ है।गति के समीकरण $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ का उपयोग करते हुए, जहाँ प्रारंभिक वेग $u = 0$ है, हमें $L = \frac{1}{2} a_1 t^2$ और $L = \frac{1}{2} a_2 (t/2)^2$ प्राप्त होता है।$L$ के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $\frac{1}{2} a_1 t^2 = \frac{1}{2} a_2 \frac{t^2}{4}$, जिसे सरल करने पर $a_1 = \frac{a_2}{4}$ या $4a_1 = a_2$ प्राप्त होता है।$	heta = 45^\circ$ (जहाँ $\sin 45^\circ = \cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$) रखने पर:$4g(\frac{1}{\sqrt{2}} - \mu \frac{1}{\sqrt{2}}) = g(\frac{1}{\sqrt{2}})$.दोनों पक्षों को $\frac{g}{\sqrt{2}}$ से विभाजित करने पर, हमें $4(1 - \mu) = 1$ प्राप्त होता है।$4 - 4\mu = 1 \implies 4\mu = 3 \implies \mu = 0.75$.चूँकि $\mu = \frac{\alpha}{100}$ है, इसलिए $\frac{\alpha}{100} = 0.75$, जिसका अर्थ है कि $\alpha = 75$।

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