r त्रिज्या वाले एक धात्विक वृत्ताकार लूप से I | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि खंड $ABC$ का प्रतिरोध $R_1$ है और खंड $ADC$ का प्रतिरोध $R_2$ है। दिया गया है कि $R_1 = \frac{1}{2} R_2$, या $R_2 = 2R_1$ है।चूंकि खं

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu_0 I_0}{12r}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि खंड $ABC$ का प्रतिरोध $R_1$ है और खंड $ADC$ का प्रतिरोध $R_2$ है। दिया गया है कि $R_1 = \frac{1}{2} R_2$, या $R_2 = 2R_1$ है।चूंकि खंड समानांतर में हैं, उनके बीच विभवांतर समान है, इसलिए $I_1 R_1 = I_2 R_2$, जहाँ $I_1$ और $I_2$ क्रमशः खंड $ABC$ और $ADC$ में धाराएं हैं।$R_2 = 2R_1$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें $I_1 R_1 = I_2 (2R_1)$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $I_1 = 2I_2$ है।साथ ही, $I_1 + I_2 = I_0$ है। $I_1 = 2I_2$ रखने पर, हमें $3I_2 = I_0$ प्राप्त होता है, इसलिए $I_2 = \frac{I_0}{3}$ और $I_1 = \frac{2I_0}{3}$ है।यदि लूप अर्धवृत्ताकार है, तो $	heta$ कोण वाले वृत्ताकार चाप के कारण केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I 	heta}{4\pi r}$ होता है।खंड $ABC$ के लिए (अर्धवृत्त, $	heta = \pi$), $B_1 = \frac{\mu_0 I_1 \pi}{4\pi r} = \frac{\mu_0 I_1}{4r} = \frac{\mu_0 (2I_0/3)}{4r} = \frac{\mu_0 I_0}{6r}$ (पृष्ठ के अंदर की ओर)।खंड $ADC$ के लिए (अर्धवृत्त, $	heta = \pi$), $B_2 = \frac{\mu_0 I_2 \pi}{4\pi r} = \frac{\mu_0 I_2}{4r} = \frac{\mu_0 (I_0/3)}{4r} = \frac{\mu_0 I_0}{12r}$ (पृष्ठ के बाहर की ओर)।कुल चुंबकीय क्षेत्र $B_{net} = |B_1 - B_2| = |\frac{\mu_0 I_0}{6r} - \frac{\mu_0 I_0}{12r}| = \frac{\mu_0 I_0}{12r}$।

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