1 text{ kg} द्रव्यमान का एक पिंड समय पर निर्भ | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्रव्यमान $m = 1 	ext{ kg}$ और बल $\vec{F} = t\hat{i} + 3t^2\hat{j}$ है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए, त्वरण $\vec{a} =

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$100$

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(A) दिया गया द्रव्यमान $m = 1 	ext{ kg}$ और बल $\vec{F} = t\hat{i} + 3t^2\hat{j}$ है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए, त्वरण $\vec{a} = \vec{F}/m = (t\hat{i} + 3t^2\hat{j}) / 1 = t\hat{i} + 3t^2\hat{j} 	ext{ m/s}^2$ है।वेग $\vec{v} = \int \vec{a} dt = \int (t\hat{i} + 3t^2\hat{j}) dt = (t^2/2)\hat{i} + t^3\hat{j} 	ext{ m/s}$ (मानते हुए कि प्रारंभिक वेग शून्य है)।$t = 2 	ext{ s}$ पर:बल $\vec{F} = 2\hat{i} + 3(2)^2\hat{j} = 2\hat{i} + 12\hat{j} 	ext{ N}$ है।वेग $\vec{v} = (2^2/2)\hat{i} + 2^3\hat{j} = 2\hat{i} + 8\hat{j} 	ext{ m/s}$ है।शक्ति $P = \vec{F} \cdot \vec{v} = (2\hat{i} + 12\hat{j}) \cdot (2\hat{i} + 8\hat{j}) = (2 	imes 2) + (12 	imes 8) = 4 + 96 = 100 	ext{ W}$ है।

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