એક નક્કર ગોળો ઢળતી સપાટી પરથી નીચે ગબડે છે. સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) નક્કર ગોળો જ્યારે ઢળતી સપાટી પર ગબડે છે, ત્યારે ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $mgh = \frac{1}{2}mv_1^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$. અહીં $I = \frac{2}{5}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5} : \sqrt{7}$

Vedclass · Answer

(D) નક્કર ગોળો જ્યારે ઢળતી સપાટી પર ગબડે છે, ત્યારે ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $mgh = \frac{1}{2}mv_1^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$. અહીં $I = \frac{2}{5}mr^2$ અને $\omega = \frac{v_1}{r}$ હોવાથી: $mgh = \frac{1}{2}mv_1^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{5}mr^2)(\frac{v_1}{r})^2 = \frac{1}{2}mv_1^2 + \frac{1}{5}mv_1^2 = \frac{7}{10}mv_1^2$. તેથી, $v_1 = \sqrt{\frac{10gh}{7}}$. જ્યારે ગોળો સરકે છે (ઘર્ષણ વગર), ત્યારે સ્થિતિ ઉર્જા સંપૂર્ણપણે સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે: $mgh = \frac{1}{2}mv_2^2$. તેથી, $v_2 = \sqrt{2gh}$. ગુણોત્તર $V_1 : V_2 = \sqrt{\frac{10gh}{7}} : \sqrt{2gh} = \sqrt{\frac{10}{7}} : \sqrt{2} = \sqrt{\frac{5}{7}} = \sqrt{5} : \sqrt{7}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module