$m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक आयताकार ब्लॉक $\rho$ घनत्व वाले द्रव पर तैर रहा है। इसे संतुलन से थोड़ा ऊर्ध्वाधर विस्थापन दिया जाता है, तो यह किस आवृत्ति के साथ दोलन करना शुरू करता है? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)

$2.0 \, m$ लंबाई की एक समान छड़ को एक सिरे से लटकाया जाता है और गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत छोटे आयाम के साथ दोलन कराया जाता है। दोलन का आवर्तकाल लगभग .... $\sec$ है।

एक पिंड $F_1$ बल के प्रभाव में $\frac{4}{5} \ s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति $(SHM)$ करता है। यदि बल को बदलकर $F_2$ कर दिया जाए, तो यह $\frac{3}{5} \ s$ के आवर्तकाल के साथ $SHM$ करता है। यदि दोनों बल $F_1$ और $F_2$ एक साथ पिंड पर एक ही दिशा में कार्य करें, तो इसका नया आवर्तकाल सेकंड में क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान के एक वृत्ताकार चाप को चित्र में दिखाए अनुसार एक ऊर्ध्वाधर तल में दो द्रव्यमान रहित डोरियों की सहायता से जोड़ा गया है। बिंदु $P$ के परितः,चाप के तल में छोटे दोलन दिए जाते हैं। $SHM$ के दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा?

$V$ आयतन वाले एक वायु कक्ष (air chamber) की गर्दन का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $a$ है,जिसमें $m$ द्रव्यमान की एक गेंद ठीक बैठती है और बिना किसी घर्षण के ऊपर-नीचे गति कर सकती है (चित्र)। दर्शाइए कि जब गेंद को थोड़ा नीचे दबाकर छोड़ा जाता है,तो यह $SHM$ (सरल आवर्त गति) करती है। यह मानते हुए कि वायु का दाब-आयतन परिवर्तन समतापीय (isothermal) है,दोलनों के आवर्तकाल के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

$R$ त्रिज्या की एक डिस्क को उसकी परिधि से गुजरने वाली एक क्षैतिज अक्ष के परितः दोलन कराया जाता है। इसका आवर्तकाल क्या होगा?