R त्रिज्या का एक साबुन का बुलबुला फुलाया जाता | vedclass

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Question

(A) $r$ त्रिज्या के साबुन के बुलबुले को फुलाने में किया गया कार्य $W = T 	imes \Delta A$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $\Delta A$ सत

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$4$ गुना से थोड़ा कम

Vedclass · Answer

(A) $r$ त्रिज्या के साबुन के बुलबुले को फुलाने में किया गया कार्य $W = T 	imes \Delta A$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $\Delta A$ सतह के क्षेत्रफल में परिवर्तन है।चूंकि साबुन के बुलबुले में दो सतहें (आंतरिक और बाहरी) होती हैं, इसलिए कुल सतह का क्षेत्रफल $A = 2 	imes (4\pi r^2) = 8\pi r^2$ होता है।अतः, $W = T 	imes 8\pi r^2$।$R$ त्रिज्या के पहले बुलबुले के लिए, $W_1 = 8\pi R^2 T_1$।$2R$ त्रिज्या के दूसरे बुलबुले के लिए, $W_2 = 8\pi (2R)^2 T_2 = 32\pi R^2 T_2$।जब घोल को गर्म किया जाता है, तो पृष्ठ तनाव $T$ कम हो जाता है, इसलिए $T_2 अनुपात $\frac{W_2}{W_1} = \frac{32\pi R^2 T_2}{8\pi R^2 T_1} = 4 	imes \frac{T_2}{T_1}$ है।चूंकि $T_2 इसलिए, आवश्यक कार्य पहले बुलबुले के लिए आवश्यक कार्य के $4$ गुना से थोड़ा कम होगा।

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