T_1 और T_2 तापमान के बीच कार्यरत कार्नोट इंजन | vedclass

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Question

(A) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta$ का सूत्र $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ है, जहाँ $T_1$ स्रोत का तापमान है और $T_2$ सिंक का तापमान है।दिया गया है, $\et

Vedclass · Accepted Answer

$150 	ext{ K}, 120 	ext{ K}$

Vedclass · Answer

(A) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta$ का सूत्र $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ है, जहाँ $T_1$ स्रोत का तापमान है और $T_2$ सिंक का तापमान है।दिया गया है, $\eta_1 = 0.2 = 1 - \frac{T_2}{T_1} \implies \frac{T_2}{T_1} = 0.8 \implies T_2 = 0.8 T_1$ (समीकरण $1$)।जब $T_2$ को $45 	ext{ K}$ कम किया जाता है, तो नया सिंक तापमान $T_2' = T_2 - 45$ हो जाता है। नई दक्षता $\eta_2 = 0.5$ है।अतः, $0.5 = 1 - \frac{T_2 - 45}{T_1} \implies \frac{T_2 - 45}{T_1} = 0.5 \implies T_2 - 45 = 0.5 T_1$ (समीकरण $2$)।समीकरण $1$ से $T_2 = 0.8 T_1$ का मान समीकरण $2$ में रखने पर:$0.8 T_1 - 45 = 0.5 T_1$$0.3 T_1 = 45$$T_1 = \frac{45}{0.3} = 150 	ext{ K}$।अब, समीकरण $1$ का उपयोग करके $T_2$ ज्ञात करते हैं:$T_2 = 0.8 	imes 150 = 120 	ext{ K}$।इस प्रकार, तापमान $T_1 = 150 	ext{ K}$ और $T_2 = 120 	ext{ K}$ हैं।

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