m_1 દળ ધરાવતો પદાર્થ A કંપવિસ્તાર સાથે સમક્ષિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મધ્યમાન સ્થાન પર, $m_1$ દળનો વેગ મહત્તમ હોય છે, જે $v_{max} = \omega A = \sqrt{\frac{k}{m_1}} A$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જ્યારે $m_1$ પર $m_2$ દળ મૂ

Vedclass · Accepted Answer

$[\frac{m_1 + m_2}{m_1}]^{1/2}$

Vedclass · Answer

(A) મધ્યમાન સ્થાન પર, $m_1$ દળનો વેગ મહત્તમ હોય છે, જે $v_{max} = \omega A = \sqrt{\frac{k}{m_1}} A$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જ્યારે $m_1$ પર $m_2$ દળ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે કુલ દળ $(m_1 + m_2)$ થાય છે. અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક હોવાથી અને મધ્યમાન સ્થાને થતી હોવાથી, વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે.પ્રારંભિક વેગમાન $P_i = m_1 v_{max}$.અંતિમ વેગમાન $P_f = (m_1 + m_2) v'_{max}$, જ્યાં $v'_{max}$ એ નવો મહત્તમ વેગ છે.$P_i = P_f$ હોવાથી, $m_1 v_{max} = (m_1 + m_2) v'_{max}$.તેથી, $v'_{max} = \frac{m_1}{m_1 + m_2} v_{max}$.નવો કંપવિસ્તાર $A_1$ એ $v'_{max} = \omega' A_1 = \sqrt{\frac{k}{m_1 + m_2}} A_1$ દ્વારા મળે છે.$v'_{max}$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$\sqrt{\frac{k}{m_1 + m_2}} A_1 = \frac{m_1}{m_1 + m_2} \sqrt{\frac{k}{m_1}} A$.સાદુરૂપ આપતા, $A_1 = \sqrt{\frac{m_1 + m_2}{k}} \cdot \frac{m_1}{m_1 + m_2} \cdot \sqrt{\frac{k}{m_1}} A = \sqrt{\frac{m_1}{m_1 + m_2}} A$.તેથી, $A/A_1 = \sqrt{\frac{m_1 + m_2}{m_1}} = [\frac{m_1 + m_2}{m_1}]^{1/2}$.

Similar Questions

જો એક ઉર્ધ્વ દળ-સ્પ્રિંગ તંત્રને ચંદ્ર પર લઈ જવામાં આવે,તો તેના આવર્તકાળ પર શું અસર થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module