frac{d}{dx}[(1 + x^2)tan^{-1}x] = | vedclass

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Question

(C) गुणनफल $(1 + x^2)	an^{-1}x$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम गुणन नियम का उपयोग करते हैं: $\frac{d}{dx}[u \cdot v] = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{d

Vedclass · Accepted Answer

$2x 	an^{-1}x + 1$

Vedclass · Answer

(C) गुणनफल $(1 + x^2)	an^{-1}x$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम गुणन नियम का उपयोग करते हैं: $\frac{d}{dx}[u \cdot v] = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$.मान लीजिए $u = (1 + x^2)$ और $v = 	an^{-1}x$.तब $\frac{du}{dx} = 2x$ और $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{1 + x^2}$.गुणन नियम लागू करने पर:$\frac{d}{dx}[(1 + x^2)	an^{-1}x] = (1 + x^2) \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1}x) + 	an^{-1}x \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2)$$= (1 + x^2) \cdot \frac{1}{1 + x^2} + 	an^{-1}x \cdot (2x)$$= 1 + 2x 	an^{-1}x$.अतः,सही विकल्प $C$ है.

$\frac{d}{dx}[(1 + x^2)\tan^{-1}x] = $

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