lim_{x to 0} left[ frac{x cdot log(1 + 4x)}{( | vedclass

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Question

(A) हम मानक सीमाओं $\lim_{u 	o 0} \frac{\log(1+u)}{u} = 1$ और $\lim_{u 	o 0} \frac{e^u - 1}{u} = 1$ का उपयोग करते हैं।व्यंजक को इस प्रकार लिखें: $\l

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$\frac{1}{4}$

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(A) हम मानक सीमाओं $\lim_{u 	o 0} \frac{\log(1+u)}{u} = 1$ और $\lim_{u 	o 0} \frac{e^u - 1}{u} = 1$ का उपयोग करते हैं।व्यंजक को इस प्रकार लिखें: $\lim_{x 	o 0} \left[ \frac{x \cdot \log(1 + 4x)}{(e^{4x} - 1)^2} ight] = \lim_{x 	o 0} \left[ \frac{x \cdot \frac{\log(1 + 4x)}{4x} \cdot 4x}{\left( \frac{e^{4x} - 1}{4x} \cdot 4x ight)^2} ight]$।व्यंजक को सरल करें: $\lim_{x 	o 0} \left[ \frac{4x^2 \cdot \frac{\log(1 + 4x)}{4x}}{16x^2 \cdot \left( \frac{e^{4x} - 1}{4x} ight)^2} ight]$।$x^2$ को काटें और सीमाएं लागू करें: $\frac{4 \cdot 1}{16 \cdot 1^2} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$।

$\lim_{x \to 0} \left[ \frac{x \cdot \log(1 + 4x)}{(e^{4x} - 1)^2} \right] = \dots$

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यदि $a, b, c, d$ धनात्मक हैं,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{{a + bx}}} \right)^{c + dx}} = $

$\lim_{x \rightarrow -2^{+}} ([x]^2 - [x] - 2) + \lim_{x \rightarrow -3^{-}} ([x]^2 - 4[x] + 3) =$

सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} [x(x+1)]$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan 2x - 2\tan x}{(1 - \cos x)(2^x - 1)} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^2+100}-10}{x^2} = $

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