int frac{30x^{14} + 15^x log 225}{x^{15} + 15 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{30x^{14} + 15^x \log 225}{x^{15} + 15^x} dx$ છે.નોંધો કે $15^x \log 225 = 15^x \log(15^2) = 2 \cdot 15^x \log 15$ થાય.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\log(x^{15} + 15^x)^2 + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{30x^{14} + 15^x \log 225}{x^{15} + 15^x} dx$ છે.નોંધો કે $15^x \log 225 = 15^x \log(15^2) = 2 \cdot 15^x \log 15$ થાય.ધારો કે $u = x^{15} + 15^x$ છે.તેથી $du = (15x^{14} + 15^x \log 15) dx$ થાય.અંશ $2(15x^{14} + 15^x \log 15) dx = 2 du$ છે.આમ, $I = \int \frac{2}{u} du = 2 \log|u| + c$ થાય.$u$ ની કિંમત પાછી મૂકતા, $I = 2 \log|x^{15} + 15^x| + c = \log(x^{15} + 15^x)^2 + c$ મળે છે.

$\int \frac{30x^{14} + 15^x \log 225}{x^{15} + 15^x} dx =$

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{(x^8-x^2) dx}{(x^{12}+3x^6+1) \tan^{-1}(x^3+\frac{1}{x^3})}$ બરાબર છે:

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{8}}}$

સંકલન $\int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int 7^{7^{7^{x}}} 7^{7^{x}} 7^{x} \,d x=$

$\int \frac{dx}{x(x^7 + 1)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module