એક યાદચ્છિક ચલ X sim B(n, p) એ n = 6 સાથે દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ છે.આપેલ છે $n = 6$, તેથી $P(X = 4) = \binom{6}{4} p^4 (1-p)^2 = 15 p

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ છે.આપેલ છે $n = 6$, તેથી $P(X = 4) = \binom{6}{4} p^4 (1-p)^2 = 15 p^4 (1-p)^2$ અને $P(X = 2) = \binom{6}{2} p^2 (1-p)^4 = 15 p^2 (1-p)^4$ છે.આપેલ છે $9P(X = 4) = P(X = 2)$, પદોને મૂકતા:$9 	imes 15 p^4 (1-p)^2 = 15 p^2 (1-p)^4$.બંને બાજુને $15 p^2 (1-p)^2$ વડે ભાગતા (ધારી લો કે $p 
eq 0, 1$):$9 p^2 = (1-p)^2$.બંને બાજુનું વર્ગમૂળ લેતા:$3p = 1-p$ અથવા $3p = -(1-p)$.$3p = 1-p$ માટે, આપણને $4p = 1$ મળે છે, તેથી $p = 1/4$ છે.$3p = p-1$ માટે, આપણને $2p = -1$ મળે છે, જે $p = -1/2$ આપે છે (જે શક્ય નથી કારણ કે $0 \le p \le 1$).તેથી, $p = 1/4$ છે.

એક યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ એ $n = 6$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે. જો $9P(X = 4) = P(X = 2)$ હોય, તો સફળતાની સંભાવના $p$ કેટલી છે?

Similar Questions

એક સમતોલ પાસાને $20$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $10$ મા ઉછાળ પર ચોથો છગ્ગો આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $0.8$ કરતા વધારે હોય?

એક પાસાને $6$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો 'એકી સંખ્યા મેળવવી' એ સફળતા હોય,તો ઓછામાં ઓછી $5$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module