એક ચોક્કસ પ્રકારના ઘટક કસોટીમાં ટકી રહેવાની સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $X$ એ કસોટીમાં ટકી રહેલા ઘટકોની સંખ્યા છે. અહીં,$n = 4$ અને $p = \frac{2}{3}$ છે.તેથી $q = 1 - p = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ થાય.$X$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{33}{3^4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $X$ એ કસોટીમાં ટકી રહેલા ઘટકોની સંખ્યા છે. અહીં,$n = 4$ અને $p = \frac{2}{3}$ છે.તેથી $q = 1 - p = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ થાય.$X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે,તેથી $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$.આપણે વધુમાં વધુ $2$ ઘટકો ટકી રહે તેની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \le 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)$ છે.$P(X = 0) = \binom{4}{0} (\frac{2}{3})^0 (\frac{1}{3})^4 = 1 	imes 1 	imes \frac{1}{81} = \frac{1}{81}$.$P(X = 1) = \binom{4}{1} (\frac{2}{3})^1 (\frac{1}{3})^3 = 4 	imes \frac{2}{3} 	imes \frac{1}{27} = \frac{8}{81}$.$P(X = 2) = \binom{4}{2} (\frac{2}{3})^2 (\frac{1}{3})^2 = 6 	imes \frac{4}{9} 	imes \frac{1}{9} = \frac{24}{81}$.આ સંભાવનાઓનો સરવાળો કરતા: $P(X \le 2) = \frac{1}{81} + \frac{8}{81} + \frac{24}{81} = \frac{33}{81} = \frac{33}{3^4}$.

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tails) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી?

બે વ્યક્તિઓ દ્વારા એક સિક્કો $3$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. બંનેને સમાન સંખ્યામાં છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના કેટલી?

દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માં,મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $5$ અને $6$ છે. તો $6(n+p-q)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે અસતત યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ છે અને $P(X=2)=P(X=3)$ છે. વિતરણનો મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module