frac{d}{dx} left[ sin^2 cot^{-1} left( sqrt{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $y = \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$.$x = \cos 	heta$ रखने पर,अतः $	heta = \cos^{-1} x$.तब $y = \sin^2 \cot^{-1} \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$.$x = \cos 	heta$ रखने पर,अतः $	heta = \cos^{-1} x$.तब $y = \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-\cos 	heta}{1+\cos 	heta}} ight) = \sin^2 \cot^{-1} \left( 	an \frac{	heta}{2} ight)$.चूंकि $\cot^{-1}(	an \alpha) = \frac{\pi}{2} - \alpha$,इसलिए $y = \sin^2 \left( \frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2} ight) = \cos^2 \frac{	heta}{2}$.सर्वसमिका $\cos^2 \frac{	heta}{2} = \frac{1+\cos 	heta}{2}$ का उपयोग करने पर,हमें $y = \frac{1+x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{x}{2}$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} + \frac{x}{2} ight) = \frac{1}{2}$.

$\frac{d}{dx} \left[ \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\sqrt{1 - x^6} + \sqrt{1 - y^6} = a^3(x^3 - y^3)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{2}\right)$ का अवकलज क्या है?

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है और $f(1) = 4$ है। तो $\lim_{x \rightarrow 1} \int_{4}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1}\left( \frac{a\cos x - b\sin x}{b\cos x + a\sin x} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ का ${\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3{x^2}}}{{3x - {x^3}}}} \right)$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module