यदि y = tan^{-1}left( frac{acos x - bsin x}{b | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = 	an^{-1}\left( \frac{a\cos x - b\sin x}{b\cos x + a\sin x} ight)$.अंश और हर को $b\cos x$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1}\lef

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$-1$

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(B) दिया गया है $y = 	an^{-1}\left( \frac{a\cos x - b\sin x}{b\cos x + a\sin x} ight)$.अंश और हर को $b\cos x$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1}\left( \frac{\frac{a}{b} - 	an x}{1 + \frac{a}{b}	an x} ight)$.माना $\frac{a}{b} = 	an 	heta$,तब $y = 	an^{-1}\left( \frac{	an 	heta - 	an x}{1 + 	an 	heta 	an x} ight)$.सूत्र $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1}(	an(	heta - x)) = 	heta - x$.चूंकि $	heta = 	an^{-1}(\frac{a}{b})$ एक स्थिरांक है,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an^{-1}(\frac{a}{b}) - x) = 0 - 1 = -1$.

यदि $y = \tan^{-1}\left( \frac{a\cos x - b\sin x}{b\cos x + a\sin x} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $f(x) = \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{2}}\right)$ है,तो $f^{\prime}(x) = $

यदि $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-4^x}{1+4^x} \right)$ है, तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{5x - x}{1 + 5x^2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{2/3 + x}{1 - (2/3)x} \right)$,तो $\frac{dy}{dx} =$

$\frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} \left( \frac{3+4x}{5\sqrt{1+x^2}} \right) \right) =$

यदि $y = \frac{a^{\cos^{-1}x}}{1 + a^{\cos^{-1}x}}$ और $z = a^{\cos^{-1}x}$ है,तो $\frac{dy}{dz} = $

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