यदि y = tan^{-1} left( frac{5x - x}{1 + 5x^2} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = 	an^{-1} \left( \frac{5x - x}{1 + 5x^2} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{2/3 + x}{1 - (2/3)x} ight)$.सूत्र $	an^{-1} a - 	an

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$\frac{5}{1 + 25x^2}$

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(B) दिया गया है $y = 	an^{-1} \left( \frac{5x - x}{1 + 5x^2} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{2/3 + x}{1 - (2/3)x} ight)$.सूत्र $	an^{-1} a - 	an^{-1} b = 	an^{-1} \left( \frac{a - b}{1 + ab} ight)$ का उपयोग करने पर,पहला पद $	an^{-1}(5x) - 	an^{-1}(x)$ है।सूत्र $	an^{-1} a + 	an^{-1} b = 	an^{-1} \left( \frac{a + b}{1 - ab} ight)$ का उपयोग करने पर,दूसरा पद $	an^{-1}(2/3) + 	an^{-1}(x)$ है।अतः,$y = 	an^{-1}(5x) - 	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(2/3) + 	an^{-1}(x) = 	an^{-1}(5x) + 	an^{-1}(2/3)$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (	an^{-1}(5x)) + \frac{d}{dx} (	an^{-1}(2/3))$.चूंकि $	an^{-1}(2/3)$ एक स्थिरांक है,इसका अवकलज $0$ है।$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + (5x)^2} 	imes \frac{d}{dx}(5x) + 0 = \frac{5}{1 + 25x^2}$.

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{5x - x}{1 + 5x^2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{2/3 + x}{1 - (2/3)x} \right)$,तो $\frac{dy}{dx} =$

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यदि $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

यदि $y = \sec(\tan^{-1} x)$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $0 < |x| < 1$ के लिए $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right)$,जहाँ $x^2 \le 1$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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