यदि y = tan^{-1} left[ frac{x - sqrt{1 - x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $y = 	an^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} ight]$.मान लीजिए $x = \cos 	heta$,तो $	heta = \cos^{-1} x$.$x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = 	an^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} ight]$.मान लीजिए $x = \cos 	heta$,तो $	heta = \cos^{-1} x$.$x = \cos 	heta$ को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{\cos 	heta - \sin 	heta}{\cos 	heta + \sin 	heta} ight]$अंश और हर को $\cos 	heta$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta} ight]$सूत्र $	an(\frac{\pi}{4} - 	heta) = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1} \left[ 	an \left( \frac{\pi}{4} - 	heta ight) ight] = \frac{\pi}{4} - 	heta$$	heta = \cos^{-1} x$ वापस रखने पर:$y = \frac{\pi}{4} - \cos^{-1} x$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{\pi}{4} - \cos^{-1} x ight) = 0 - \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} ight) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$.

यदि $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

यदि $\sqrt {1 - {x^2}} + \sqrt {1 - {y^2}} = a(x - y)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\sqrt{x}$ के सापेक्ष $\tan^{-1}\sqrt{x}$ का अवकल गुणांक क्या है?

यदि $y = \operatorname{Tanh}^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$ है, तो $f' \left( \frac{1}{2} \right) =$

मान लीजिए $f(\theta) = \sin \left(\tan^{-1} \left(\frac{\sin \theta}{\sqrt{\cos 2\theta}} \right) \right)$,जहाँ $-\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{4}$ है। तो $\frac{d}{d(\tan \theta)}(f(\theta))$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module