sqrt{x} के सापेक्ष tan^{-1}sqrt{x} का अवकल गु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $y_1 = 	an^{-1}\sqrt{x}$ और $y_2 = \sqrt{x}$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष $y_1$ का अवकलन करने पर:$\frac{dy_1}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1+x}$

Vedclass · Answer

(D) माना $y_1 = 	an^{-1}\sqrt{x}$ और $y_2 = \sqrt{x}$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष $y_1$ का अवकलन करने पर:$\frac{dy_1}{dx} = \frac{1}{1+(\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = \frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$.$x$ के सापेक्ष $y_2$ का अवकलन करने पर:$\frac{dy_2}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.अब,$y_2$ के सापेक्ष $y_1$ का अवकल गुणांक इस प्रकार है:$\frac{dy_1}{dy_2} = \frac{dy_1/dx}{dy_2/dx} = \frac{\frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{1}{2\sqrt{x}}} = \frac{1}{1+x}$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\sqrt{x}$ के सापेक्ष $\tan^{-1}\sqrt{x}$ का अवकल गुणांक क्या है?

Similar Questions

यदि $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ क्या है?

यदि $y = \sec(\tan^{-1} x)$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $u=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ और $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ है,तो $\frac{d u}{d v}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \cot^{-1}(\cos 2x)^{1/2}$ है,तो $x = \frac{\pi}{6}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$ है,तो $dy/dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module