sqrt{x} ની સાપેક્ષમાં tan^{-1}sqrt{x} નું વિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y_1 = 	an^{-1}\sqrt{x}$ અને $y_2 = \sqrt{x}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં $y_1$ નું વિકલન સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને:$\frac{dy_1}{dx} = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1+x}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y_1 = 	an^{-1}\sqrt{x}$ અને $y_2 = \sqrt{x}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં $y_1$ નું વિકલન સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને:$\frac{dy_1}{dx} = \frac{1}{1+(\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = \frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં $y_2$ નું વિકલન:$\frac{dy_2}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.હવે,$y_2$ ની સાપેક્ષમાં $y_1$ નું વિકલન સહગુણક નીચે મુજબ મળે છે:$\frac{dy_1}{dy_2} = \frac{dy_1/dx}{dy_2/dx} = \frac{\frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{1}{2\sqrt{x}}} = \frac{1}{1+x}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1}\sqrt{x}$ નું વિકલન સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

${\sin ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષમાં ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right)$ નું વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}} \right\}$, જ્યાં $|x| < 1$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

$y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sin ^{-1}\left(\frac{2^{x+1}}{1+4^{x}}\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module