int {frac{{a{x^{ - 2}} + b{x^{ - 1}} + c}}{{{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $\int {\frac{{a{x^{ - 2}} + b{x^{ - 1}} + c}}{{{x^{ - 3}}}}} \,dx$ ઉકેલવા માટે,સૌ પ્રથમ અંશના દરેક પદને ${x^{ - 3}}$ વડે ભાગીને સાદું રૂપ આપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}a{x^2} + \frac{1}{3}b{x^3} + \frac{1}{4}c{x^4} + k$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $\int {\frac{{a{x^{ - 2}} + b{x^{ - 1}} + c}}{{{x^{ - 3}}}}} \,dx$ ઉકેલવા માટે,સૌ પ્રથમ અંશના દરેક પદને ${x^{ - 3}}$ વડે ભાગીને સાદું રૂપ આપો: $\frac{{a{x^{ - 2}} + b{x^{ - 1}} + c}}{{{x^{ - 3}}}} = a{x^{ - 2 - ( - 3)}} + b{x^{ - 1 - ( - 3)}} + c{x^{ - ( - 3)}} = a{x^1} + b{x^2} + c{x^3}$. હવે,આ પદાવલિનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો: $\int {(ax + b{x^2} + c{x^3})} \,dx = a\int x \,dx + b\int {{x^2}} \,dx + c\int {{x^3}} \,dx$. ઘાતનો નિયમ $\int {{x^n}} \,dx = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + k$ નો ઉપયોગ કરતા: $a(\frac{{{x^2}}}{2}) + b(\frac{{{x^3}}}{3}) + c(\frac{{{x^4}}}{4}) + k = \frac{1}{2}a{x^2} + \frac{1}{3}b{x^3} + \frac{1}{4}c{x^4} + k$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int {\frac{{a{x^{ - 2}} + b{x^{ - 1}} + c}}{{{x^{ - 3}}}}} \,dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{x^2+1}{x^4+1} dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $\tan ^{4} x$ નું સંકલન શોધો.

જો $f\left( \frac{x - 4}{x + 2} \right) = 2x + 1$ જ્યાં $x \in R \setminus \{ -2 \}$ હોય,તો $\int f(x) \,dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \dots} \right) dx} = $

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(2x^{2}+e^{x})dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module