જો int frac{x^2+1}{x^4+1} dx = f(x) + c હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{x^2+1}{x^4+1} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગીએ છીએ: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x^2 + \frac{1}{x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}\left(\frac{x^2-1}{\sqrt{2}x}ight)$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{x^2+1}{x^4+1} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગીએ છીએ: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x^2 + \frac{1}{x^2}} dx$ આપણે છેદને $(x - \frac{1}{x})^2 + 2$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ: $I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{(x - \frac{1}{x})^2 + (\sqrt{2})^2} dx$ ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$. તો $dt = (1 + \frac{1}{x^2}) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^2 + (\sqrt{2})^2} = \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{2}}ight) + c$ $t = x - \frac{1}{x} = \frac{x^2-1}{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}\left(\frac{x^2-1}{\sqrt{2}x}ight) + c$ આમ,$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}\left(\frac{x^2-1}{\sqrt{2}x}ight)$.

જો $\int \frac{x^2+1}{x^4+1} dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{1}{e^x+1} dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{1}{16 x^{2}+9} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \,dx = $

$\int \frac{5(x^6 + 1)}{x^2 + 1} dx = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module