int {frac{{1 + {{cos }^2}x}}{{{{sin }^2}x}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન $I = \int {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \,dx$ આપેલ છે. અપૂર્ણાંકને અલગ પાડતા,આપણને મળે $I = \int {(\frac{1}{{{{\sin }^2}

Vedclass · Accepted Answer

$ - 2\cot x - x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન $I = \int {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \,dx$ આપેલ છે. અપૂર્ણાંકને અલગ પાડતા,આપણને મળે $I = \int {(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}})} \,dx$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} = \csc^2 x$ અને $\frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} = \cot^2 x$. તેથી,$I = \int {(\csc^2 x + \cot^2 x)} \,dx$. કારણ કે $\cot^2 x = \csc^2 x - 1$,આપણે આને સંકલનમાં મૂકીએ: $I = \int {(\csc^2 x + \csc^2 x - 1)} \,dx = \int {(2\csc^2 x - 1)} \,dx$. પદવાર સંકલન કરતા,આપણને મળે $I = 2 \int \csc^2 x \,dx - \int 1 \,dx$. કારણ કે $\int \csc^2 x \,dx = -\cot x$,પરિણામ $I = -2\cot x - x + c$ મળે છે.

$\int {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \,dx = $

Similar Questions

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ માટે,$\int \tan^{-1} \left( \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}} \right) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{dx}{(\sin x)(\cos x)}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{x^{2}+2 x+2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 5 x \, dx = A \sin 2 x + B \sin 4 x + C \sin 6 x + D \sin 8 x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે),તો $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} = $

$\int \frac{1}{\cos x+\sqrt{3} \sin x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module