-frac{pi}{2}

Question

(D) આપેલ સંકલન $I = \int 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}} ight) dx$ છે. નિત્યસમ $1 - \sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} x - \frac{x^2}{4} + C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન $I = \int 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}} ight) dx$ છે. નિત્યસમ $1 - \sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2$ અને $1 + \sin x = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int 	an^{-1} \sqrt{\frac{(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2}{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2}} dx$ $I = \int 	an^{-1} \left( \frac{\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}} ight) dx$ અંશ અને છેદને $\cos \frac{x}{2}$ વડે ભાગતા: $I = \int 	an^{-1} \left( \frac{1 - 	an \frac{x}{2}}{1 + 	an \frac{x}{2}} ight) dx$ સૂત્ર $	an(\frac{\pi}{4} - 	heta) = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int 	an^{-1} \left( 	an \left( \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} ight) ight) dx$ $I = \int \left( \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} ight) dx$ પદવાર સંકલન કરતા: $I = \frac{\pi}{4} x - \frac{x^2}{4} + C$.

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ માટે,$\int \tan^{-1} \left( \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}} \right) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int \frac{1}{\log_x e} \, dx = $

$\int \frac{d x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int a^x \, da = $

$\int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \log_{10} x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module