int log_{10} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\log_{10} x = \frac{\log_e x}{\log_e 10}$.તેથી,$\int \log_{10} x \, dx = \int \frac{\log_e x}{\log_e 10} \, dx = \frac{1}{\log_

Vedclass · Accepted Answer

$x(\log_{10} x - \log_{10} e) + c$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\log_{10} x = \frac{\log_e x}{\log_e 10}$.તેથી,$\int \log_{10} x \, dx = \int \frac{\log_e x}{\log_e 10} \, dx = \frac{1}{\log_e 10} \int \log_e x \, dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int \log_e x \, dx = x \log_e x - x + c$.તેથી,$\int \log_{10} x \, dx = \frac{1}{\log_e 10} (x \log_e x - x) + c$.$= \frac{x \log_e x}{\log_e 10} - \frac{x}{\log_e 10} + c$.કારણ કે $\frac{\log_e x}{\log_e 10} = \log_{10} x$ અને $\frac{1}{\log_e 10} = \log_{10} e$,આપણને મળે છે:$= x \log_{10} x - x \log_{10} e + c = x(\log_{10} x - \log_{10} e) + c$.

$\int \log_{10} x \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 5 x \, dx = A \sin 2 x + B \sin 4 x + C \sin 6 x + D \sin 8 x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે),તો $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} = $

જો $\int \frac{dx}{1 + \sin x} = \tan \left( \frac{x}{2} + a \right) + b$ હોય,તો

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^x + \cos x + x + \tan x$ નો ઉકેલ શું છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x} \ln \left( \frac{x}{e^x} \right)$,તો $x$ ની સાપેક્ષે તેનું પ્રતિવિકલિત (primitive) શું થાય?

$\int \tan^4 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module