int log_{10} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम जानते हैं कि $\log_{10} x = \frac{\log_e x}{\log_e 10}$.अतः,$\int \log_{10} x \, dx = \int \frac{\log_e x}{\log_e 10} \, dx = \frac{1}{\log_e 1

Vedclass · Accepted Answer

$x(\log_{10} x - \log_{10} e) + c$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $\log_{10} x = \frac{\log_e x}{\log_e 10}$.अतः,$\int \log_{10} x \, dx = \int \frac{\log_e x}{\log_e 10} \, dx = \frac{1}{\log_e 10} \int \log_e x \, dx$.खंडशः समाकलन (integration by parts) का उपयोग करने पर,$\int \log_e x \, dx = x \log_e x - x + c$.इसलिए,$\int \log_{10} x \, dx = \frac{1}{\log_e 10} (x \log_e x - x) + c$.$= \frac{x \log_e x}{\log_e 10} - \frac{x}{\log_e 10} + c$.चूंकि $\frac{\log_e x}{\log_e 10} = \log_{10} x$ और $\frac{1}{\log_e 10} = \log_{10} e$,हमें प्राप्त होता है:$= x \log_{10} x - x \log_{10} e + c = x(\log_{10} x - \log_{10} e) + c$.

$\int \log_{10} x \, dx = $

Similar Questions

निम्नलिखित समाकल ज्ञात कीजिए: $\int \frac{d x}{3 x^{2}+13 x-10}$

$\int {{x^x}(1 + \log x)\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) d x=f(x)+C \Rightarrow f^{\prime}(a)=$

यदि $x \neq \frac{-3}{\sqrt{2}}$,तो $\int \frac{x^2}{2 x^2+6 \sqrt{2} x+9} d x=$

$\int \frac{dx}{\sin^2 x \cos^2 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module