int operatorname{cosec}(x-a) operatorname{cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx$. $\sin a$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \int \frac{\sin a}{\sin a \sin(x-a)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sin a} \log |\sin (x-a) \operatorname{cosec} x|+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx$. $\sin a$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \int \frac{\sin a}{\sin a \sin(x-a) \sin x} \, dx$. $\sin a = \sin(x - (x-a))$ હોવાથી: $I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin(x - (x-a))}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$. $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin x \cos(x-a) - \cos x \sin(x-a)}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$. $I = \frac{1}{\sin a} \int \left( \frac{\cos(x-a)}{\sin(x-a)} - \frac{\cos x}{\sin x} \right) \, dx$. $I = \frac{1}{\sin a} \int (\cot(x-a) - \cot x) \, dx$. સંકલન કરતા: $I = \frac{1}{\sin a} [\log |\sin(x-a)| - \log |\sin x|] + c$. $I = \frac{1}{\sin a} \log \left| \frac{\sin(x-a)}{\sin x} \right| + c$. આને $\frac{1}{\sin a} \log |\sin(x-a) \operatorname{cosec} x| + c$ તરીકે લખી શકાય.

$\int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x > 0$ અને $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\int \left(x \sqrt{x} - e^{\log(\sec x \tan x)} + \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2}\right) dx =$

$\int \frac{\sin \alpha}{\sqrt{1 + \cos \alpha}} d \alpha =$

$\frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન શોધો.

$\int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x^2 - 5x + 8} dx$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module