int {frac{{cos 2x - cos 2alpha }}{{cos x - co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sin x + x\cos \alpha ) + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરીને,અંશને આ રીતે લખી શકાય:$\cos 2x - \cos 2\alpha = (2\cos^2 x - 1) - (2\cos^2 \alpha - 1) = 2\cos^2 x - 2\cos^2 \alpha = 2(\cos^2 x - \cos^2 \alpha)$.હવે,આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int {\frac{{2(\cos^2 x - \cos^2 \alpha )}}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx$.તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int {\frac{{2(\cos x - \cos \alpha )(\cos x + \cos \alpha )}}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx$.સામાન્ય પદ $(\cos x - \cos \alpha)$ ને દૂર કરતા:$I = 2\int {(\cos x + \cos \alpha )} \,dx$.અહીં $\cos \alpha$ એ $x$ ની સાપેક્ષમાં અચળ હોવાથી,દરેક પદનું સંકલન કરતા:$I = 2(\sin x + x\cos \alpha ) + c$.

$\int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{4-x^{2}}$

જો $\int \frac{dx}{1 + \sin x} = \tan \left( \frac{x}{2} + a \right) + b$ હોય,તો

$\int a^x \, da = $

$\int \frac{e^{2030 \log x}-e^{2029 \log x}}{e^{2028 \log x}-e^{2027 \log x}} \,d x = \dots$

$\int \tan(3x - 5) \sec(3x - 5) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module