int sec^p x tan x , dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \sec^p x 	an x \, dx$. $t = \sec x$ प्रतिस्थापित करने पर। तब,$dt = \sec x 	an x \, dx$,जिसका अर्थ है कि $	an x \, dx = \frac{dt}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sec^p x}{p} + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \sec^p x 	an x \, dx$. $t = \sec x$ प्रतिस्थापित करने पर। तब,$dt = \sec x 	an x \, dx$,जिसका अर्थ है कि $	an x \, dx = \frac{dt}{\sec x} = \frac{dt}{t}$. इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int t^p \cdot \frac{dt}{t} = \int t^{p-1} \, dt$. $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $I = \frac{t^{(p-1)+1}}{(p-1)+1} + c = \frac{t^p}{p} + c$. $t$ के स्थान पर $\sec x$ रखने पर: $I = \frac{\sec^p x}{p} + c$.

$\int \sec^p x \tan x \, dx = $

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$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x+2}} = $

यदि $\int \frac{\sin 2x \, dx}{\sin^4 x + \cos^4 x} = \tan^{-1}(f(x)) + c$ है,तो $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

$\int \sin ^5 x \cdot \cos ^5 x \, dx =$

$\int \frac{\cos^3 x + \cos^5 x}{\sin^2 x + \sin^4 x} \, dx$

मान लीजिए $f(x) = \int \frac{dx}{x^{2/3} + 2x^{1/2}}$ इस प्रकार है कि $f(0) = -26 + 24 \log_{e}(2)\text{।}$ यदि $f(1) = a + b \log_{e}(3)$, जहाँ $a, b \in \mathbb{Z}$, तो $a + b$ का मान ज्ञात कीजिए:

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