int frac{1}{sqrt{x}} tan^4(sqrt{x}) sec^2(sqr | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{1}{\sqrt{x}} 	an^4(\sqrt{x}) \sec^2(\sqrt{x}) \, dx$. $t = 	an(\sqrt{x})$ प्रतिस्थापित करने पर। तब,$dt = \sec^2(\sqrt{x}) \

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$\frac{2}{5} 	an^5(\sqrt{x}) + c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{1}{\sqrt{x}} 	an^4(\sqrt{x}) \sec^2(\sqrt{x}) \, dx$. $t = 	an(\sqrt{x})$ प्रतिस्थापित करने पर। तब,$dt = \sec^2(\sqrt{x}) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} \, dx$,जिसका अर्थ है कि $\frac{\sec^2(\sqrt{x})}{\sqrt{x}} \, dx = 2 \, dt$. इन मानों को समाकलन में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int t^4 \cdot 2 \, dt = 2 \int t^4 \, dt$. $t^4$ का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें $2 \cdot \frac{t^5}{5} + c$ प्राप्त होता है। $t = 	an(\sqrt{x})$ वापस रखने पर,हमें $I = \frac{2}{5} 	an^5(\sqrt{x}) + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \tan^4(\sqrt{x}) \sec^2(\sqrt{x}) \, dx = $

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