int frac{sec^2 x}{1 + tan x} , dx = | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{\sec^2 x}{1 + 	an x} \, dx$ है। $t = 1 + 	an x$ प्रतिस्थापित करने पर,अतः,अवकलन $dt = \sec^2 x \, dx$ प्राप्त होता है। इन मा

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$\log (1 + 	an x) + c$

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(C) माना $I = \int \frac{\sec^2 x}{1 + 	an x} \, dx$ है। $t = 1 + 	an x$ प्रतिस्थापित करने पर,अतः,अवकलन $dt = \sec^2 x \, dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{1}{t} \, dt$। $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $I = \log |t| + c$। $t$ का मूल मान $1 + 	an x$ रखने पर: $I = \log |1 + 	an x| + c$।

$\int \frac{\sec^2 x}{1 + \tan x} \, dx = $

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$\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx = f(x) + c$ है, जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है, तो $\tan(f(x))$ का मान है

$\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

फलन $x \sqrt{x+2}$ का समाकलन कीजिए।

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