int frac{sec^2 x , dx}{sqrt{tan^2 x + 4}} = | vedclass

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Question

(A) माना $t = 	an x$. तब,$dt = \sec^2 x \, dx$. इन मानों को समाकलन में रखने पर हमें प्राप्त होता है: $\int \frac{dt}{\sqrt{t^2 + 2^2}}$. मानक समाकलन

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$\log \left[ 	an x + \sqrt{	an^2 x + 4} ight] + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $t = 	an x$. तब,$dt = \sec^2 x \, dx$. इन मानों को समाकलन में रखने पर हमें प्राप्त होता है: $\int \frac{dt}{\sqrt{t^2 + 2^2}}$. मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}} = \log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| + c$ का उपयोग करने पर: $\log |t + \sqrt{t^2 + 2^2}| + c$. अब $t = 	an x$ वापस रखने पर,अंतिम उत्तर है: $\log |	an x + \sqrt{	an^2 x + 4}| + c$.

$\int \frac{\sec^2 x \, dx}{\sqrt{\tan^2 x + 4}} = $

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$x>0$ के लिए $\int \frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{1}{3-2 \cos 2 x} \,d x=$ (जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है।)

एक वक्र का प्राचलिक रूप $x = \frac{t^3}{t^2 - 1}$,$y = \frac{t}{t^2 - 1}$ है,तो $\int \frac{dx}{x - 3y} =$

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$\int {\frac{{\sin \theta + \cos \theta }}{{\sqrt {\sin 2\theta } }}} d\theta = $

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