int frac{1 + x^2}{sqrt{1 - x^2}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1 + x^2}{\sqrt{1 - x^2}} dx$.$x = \sin 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $dx = \cos 	heta d	heta$.સંકલન $I = \int \frac{1 + \sin^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} \sin^{-1} x - \frac{1}{2} x \sqrt{1 - x^2} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1 + x^2}{\sqrt{1 - x^2}} dx$.$x = \sin 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $dx = \cos 	heta d	heta$.સંકલન $I = \int \frac{1 + \sin^2 	heta}{\cos 	heta} \cos 	heta d	heta = \int (1 + \sin^2 	heta) d	heta$ બને છે.નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \int (1 + \frac{1 - \cos 2	heta}{2}) d	heta = \int (\frac{3}{2} - \frac{1}{2} \cos 2	heta) d	heta$.સંકલન કરતા,$I = \frac{3}{2} 	heta - \frac{1}{4} \sin 2	heta + c = \frac{3}{2} 	heta - \frac{1}{2} \sin 	heta \cos 	heta + c$.અહીં $	heta = \sin^{-1} x$ અને $\cos 	heta = \sqrt{1 - \sin^2 	heta} = \sqrt{1 - x^2}$ હોવાથી,$I = \frac{3}{2} \sin^{-1} x - \frac{1}{2} x \sqrt{1 - x^2} + c$ મળે છે.

$\int \frac{1 + x^2}{\sqrt{1 - x^2}} dx = $

Similar Questions

વિધેય $\frac{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ નું સંકલન શોધો.

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right) dx$

$\int \sqrt{1 + \sin \frac{x}{2}} \, dx = $

જો $f\left(\frac{x-4}{x-2}\right)=2x+1$,$x \in R-\{1, 2\}$ હોય,તો $\int f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module