$\int \frac{1}{x \cos^2(1 + \log x)} \, dx = $

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \tan^4(\sqrt{x}) \sec^2(\sqrt{x}) \, dx = $

समाकल का मान ज्ञात कीजिए: $\int \frac{x^4(x^{10}-1)}{x^{20}+3x^{10}+1} dx$

यदि $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + c$ है,(जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है),तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
अभिकथन $(A):$ $\frac{1}{x^2 + a^2}$ को प्रतिस्थापन $x = a \tan \theta$ द्वारा समाकलित किया जा सकता है।
कारण $(R):$ क्योंकि सभी समाकल्यों को केवल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ही समाकलित किया जाता है।
इनमें से कौन सा सही है?

$\int \frac{(3 x-2) \tan \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}\right)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x=$