int {frac{t}{e^{3t^2}}} , dt = | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int t e^{-3t^2} \, dt$ है। $z = -3t^2$ प्रतिस्थापित करने पर,$dz = -6t \, dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $t \, dt = -\frac{1}{6} \, d

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{6} e^{-3t^2} + c$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int t e^{-3t^2} \, dt$ है। $z = -3t^2$ प्रतिस्थापित करने पर,$dz = -6t \, dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $t \, dt = -\frac{1}{6} \, dz$। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int e^z \left(-\frac{1}{6}\right) \, dz = -\frac{1}{6} \int e^z \, dz$। $e^z$ का समाकलन $e^z$ होता है: $I = -\frac{1}{6} e^z + c$। अब $z = -3t^2$ वापस रखने पर: $I = -\frac{1}{6} e^{-3t^2} + c$।

$\int {\frac{t}{e^{3t^2}}} \, dt = $

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$\int \sec x \log(\sec x + \tan x) \, dx = $

समाकलन $\int \frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^{3}(x+2)^{5}}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए : (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

$\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$

समाकलन $\int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)।

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$

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