int frac{sin x , dx}{3 + 4cos^2 x} = | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{\sin x}{3 + 4\cos^2 x} dx$.$\cos x = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$-\sin x \, dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\sin x \, dx

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$\frac{-1}{2\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2\cos x}{\sqrt{3}} ight) + c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{\sin x}{3 + 4\cos^2 x} dx$.$\cos x = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$-\sin x \, dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\sin x \, dx = -dt$.इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int \frac{-dt}{3 + 4t^2}$ प्राप्त होता है।$I = -\frac{1}{4} \int \frac{dt}{t^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2}$.सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ का उपयोग करने पर:$I = -\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} 	an^{-1} \left( \frac{t}{\frac{\sqrt{3}}{2}} ight) + c$.$I = -\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2t}{\sqrt{3}} ight) + c$.$I = -\frac{1}{2\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2\cos x}{\sqrt{3}} ight) + c$.

$\int \frac{\sin x \, dx}{3 + 4\cos^2 x} = $

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$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

यदि $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 2x^7 + 1)^2} dx$ $(x \geq 0)$ और $f(0) = 0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $\sin x \cdot \sin (\cos x)$ का समाकलन कीजिए।

$\int {\sqrt {{e^x} - 1} } dx = $

$\int x\sqrt{1 + x^2} \, dx = $

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