int frac{x + sin x}{1 + cos x} , dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ છે. નિત્યસમ $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ અને $1 + \cos x = 2 \cos

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an \frac{x}{2} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ છે. નિત્યસમ $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ અને $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{x + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} \, dx$ $I = \int \left( \frac{x}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} + \frac{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} ight) \, dx$ $I = \int \left( \frac{1}{2} x \sec^2 \frac{x}{2} + 	an \frac{x}{2} ight) \, dx$ હવે,પ્રથમ પદ $\int \frac{1}{2} x \sec^2 \frac{x}{2} \, dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: ધારો કે $u = x$ અને $dv = \frac{1}{2} \sec^2 \frac{x}{2} \, dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = 	an \frac{x}{2}$. $\int \frac{1}{2} x \sec^2 \frac{x}{2} \, dx = x 	an \frac{x}{2} - \int 	an \frac{x}{2} \, dx$. આ કિંમત $I$ માં મૂકતા: $I = (x 	an \frac{x}{2} - \int 	an \frac{x}{2} \, dx) + \int 	an \frac{x}{2} \, dx + c$ $I = x 	an \frac{x}{2} + c$.

$\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int x^4 e^{2 x} d x=$

$\int \frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^{2}}} d x$ શોધો.

$\int {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]dx = } $

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \cos^{-1} x$

જો $I(m, n) = \int_0^1 t^m (1 + t)^n dt$ હોય,તો $I(m, n)$ માટેનું પદ $I(m + 1, n - 1)$ ના સ્વરૂપમાં શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module