int {frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int {\frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}}} \,dx$ છે. પ્રથમ,બહુપદી ભાગાકાર કરો: $\frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}} =

Vedclass · Accepted Answer

$x - \log |x + 3| + \log |x - 2| + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int {\frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}}} \,dx$ છે. પ્રથમ,બહુપદી ભાગાકાર કરો: $\frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}} = \frac{({x^2} + x - 6) + 5}{{{x^2} + x - 6}} = 1 + \frac{5}{{{x^2} + x - 6}}$. હવે,છેદના અવયવો પાડો: ${x^2} + x - 6 = (x + 3)(x - 2)$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને: $\frac{5}{{(x + 3)(x - 2)}} = \frac{A}{x + 3} + \frac{B}{x - 2}$. $5 = A(x - 2) + B(x + 3)$. $x = 2$ લેતા,આપણને $5 = 5B \implies B = 1$ મળે છે. $x = -3$ લેતા,આપણને $5 = -5A \implies A = -1$ મળે છે. આમ,$\frac{5}{{(x + 3)(x - 2)}} = \frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x + 3}$. સંકલન કરતા: $I = \int {\left( {1 + \frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x + 3}} \right)} \,dx = x + \log |x - 2| - \log |x + 3| + c$.

$\int {\frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}}} \,dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{9x+15}{x^3-6x-9} dx = A \log |g(x)| + B \log |f(x)| + C$ હોય, તો $\frac{(A-B) g(4)}{f(-1)} =$

$\int \frac{x+1}{x(1+x e^x)} d x=$

જો $\int {\frac{{(2{x^2} + 1)\,dx}}{{({x^2} - 4)({x^2} - 1)}} = \log \left[ {{{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^a}\,{{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right)}^b}} \right]} + C,$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરો: $\int \frac{\sin x}{\sin 4x} dx$

$\int {\frac{{{x^3} - 1}}{{{x^3} + x}}dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module