int frac{x^2}{(9 - x^2)^{3/2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = 3\sin 	heta$,તેથી $dx = 3\cos 	heta \, d	heta$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{9\sin^2 	heta}{(9 - 9\sin^2 	heta)^{3/2}} \cd

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\sqrt{9 - x^2}} - \sin^{-1}\left(\frac{x}{3}\right) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = 3\sin 	heta$,તેથી $dx = 3\cos 	heta \, d	heta$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{9\sin^2 	heta}{(9 - 9\sin^2 	heta)^{3/2}} \cdot 3\cos 	heta \, d	heta = \int \frac{27\sin^2 	heta \cos 	heta}{(9\cos^2 	heta)^{3/2}} \, d	heta$$= \int \frac{27\sin^2 	heta \cos 	heta}{27\cos^3 	heta} \, d	heta = \int 	an^2 	heta \, d	heta$$= \int (\sec^2 	heta - 1) \, d	heta = 	an 	heta - 	heta + c$અહીં $\sin 	heta = \frac{x}{3}$ હોવાથી,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{x}{3}ight)$ અને $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{x/3}{\sqrt{1 - (x/3)^2}} = \frac{x}{\sqrt{9 - x^2}}$ થાય.તેથી,સંકલનનું મૂલ્ય $\frac{x}{\sqrt{9 - x^2}} - \sin^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) + c$ મળે છે.

$\int \frac{x^2}{(9 - x^2)^{3/2}} \, dx = $

Similar Questions

$x^2 + 2$ ની સાપેક્ષમાં $(x^2 + 4)^{-1/2}$ નું વિકલન (primitive) શું થાય?

$\int \frac{\cos x+x \sin x}{x(x+\cos x)} d x = \_\_\_\_$

જો $x \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \right)$ હોય,તો $\int \frac{\sin x - \cos x}{\sqrt{1 - \sin 2x}} e^{\sin x} \cos x \, dx = $

$\int x\sqrt{1 + x^2} \, dx = $

જો $\int \cos ^{\frac{3}{5}} x \cdot \sin ^3 x \,d x = \frac{-1}{m} \cos ^{m} x + \frac{1}{n} \cos ^{n} x + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $(m, n) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module