int_0^1 frac{dx}{[ax + b(1 - x)]^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{dx}{[(a - b)x + b]^2}$.$t = (a - b)x + b$ આદેશ લેતા,$dt = (a - b)dx$ મળે,તેથી $dx = \frac{dt}{a - b}$.જ્યારે $x = 0$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{ab}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{dx}{[(a - b)x + b]^2}$.$t = (a - b)x + b$ આદેશ લેતા,$dt = (a - b)dx$ મળે,તેથી $dx = \frac{dt}{a - b}$.જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $t = b$ અને જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $t = a$ થાય.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_b^a \frac{1}{t^2} \cdot \frac{dt}{a - b} = \frac{1}{a - b} \int_b^a t^{-2} dt$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$I = \frac{1}{a - b} \left[ -\frac{1}{t} \right]_b^a = \frac{1}{a - b} \left( -\frac{1}{a} - (-\frac{1}{b}) \right)$.$I = \frac{1}{a - b} \left( \frac{1}{b} - \frac{1}{a} \right) = \frac{1}{a - b} \left( \frac{a - b}{ab} \right) = \frac{1}{ab}$.

$\int_0^1 \frac{dx}{[ax + b(1 - x)]^2} = $

Similar Questions

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin (x-[x]) d x=$, જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય (Greatest Integer Function) દર્શાવે છે.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવતું હોય,તો સંકલન $\int_0^2 {{x^2}[x]\,dx} $ ની કિંમત કેટલી થાય ($/3$ માં)?

$\int_0^2 \sqrt{\frac{2 + x}{2 - x}} \,dx = $

ધારો કે $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. જો $\int_0^{e^3}\left[\frac{1}{e^{x-1}}\right] d x=\alpha-\log _e 2$ હોય,તો $\alpha^3$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+\cos x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module