જો [x] એ x થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int_0^2 x^2 [x] \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,આપણે અંતરાલ $[0, 2]$ ને $[0, 1)$ અને $[1, 2]$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int_0^2 x^2 [x] \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,આપણે અંતરાલ $[0, 2]$ ને $[0, 1)$ અને $[1, 2]$ માં વિભાજિત કરીએ છીએ. $0 \le x $1 \le x આમ,$I = \int_0^1 x^2(0) \, dx + \int_1^2 x^2(1) \, dx$. $I = 0 + \int_1^2 x^2 \, dx$. $I = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_1^2 = \frac{2^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવતું હોય,તો સંકલન $\int_0^2 {{x^2}[x]\,dx} $ ની કિંમત કેટલી થાય ($/3$ માં)?

Similar Questions

જો $f(x)=\sin ^6 x+\cos ^6 x+2 \sin ^3 x \cos ^3 x$ હોય, તો $\int_0^{\pi / 4} \frac{\sin ^2 2 x}{f(x)} d x=$

$\int\limits_{ - 1}^{\frac{3}{2}} {|x\sin \pi x|dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 \sqrt{(x+3)(2-x)} \, dx =$

ધારો કે $f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ અને $F(x)=\int_0^x t f(t) d t$. જો $F(x^2)=x^4+x^5$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{12} f(r^2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x)$ એ $x$ માં દ્વિઘાત બહુપદી હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module