નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\pi /8} \frac{\sec^2 2x}{2} \, dx$

$\int_0^1 \cos^{-1} x \, dx =$

$\int_0^{32 \pi} \sqrt{1-\cos 4 x} \, dx =$ ($\sqrt{2}$ માં)

જો $f(x)$ એ $x$ માં દ્વિઘાત બહુપદી હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx$ શું થાય?

જો $g(x) = \int_{0}^{x} \cos 4t \, dt$ હોય,તો $g(x + \pi) = $

ધારો કે $f(x) = 2 + |x| - |x - 1| + |x + 1|$,$x \in R$. ધ્યાનમાં લો:
$(S1): f^{\prime}\left(-\frac{3}{2}\right) + f^{\prime}\left(-\frac{1}{2}\right) + f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right) + f^{\prime}\left(\frac{3}{2}\right) = 4$
$(S2): \int_{-2}^{2} f(x) dx = 12$
તો,