$\int_0^1 {{\cos }^{ - 1}}x\,dx = $

समाकलन $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

निश्चित समाकल की परिभाषा द्वारा,$\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1^4}{1^5+n^5}+\frac{2^4}{2^5+n^5}+\frac{3^4}{3^5+n^5}+\ldots+\frac{n^4}{n^5+n^5}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \begin{cases} x^2, & 0 \leq x < 1 \\ \sqrt{x}, & 1 \leq x \leq 2 \end{cases} \implies \int_0^2 f(x) \, dx = ?$

निश्चित समाकलन $\int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।