$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} } \,dx = $

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_0^{\pi /2} \cos^2 x \, dx$

$\int\limits_0^3 \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 + 4x + 4}} + \sqrt{x^2 - 4x + 4} \right) dx =$

यदि $\theta_{1}$ और $\theta_{2}$ क्रमशः $(0, 2\pi) - \{\pi\}$ में $\theta$ के सबसे छोटे और सबसे बड़े मान हैं जो समीकरण $2 \cot^{2} \theta - \frac{5}{\sin \theta} + 4 = 0$ को संतुष्ट करते हैं,तो $\int_{\theta_{1}}^{\theta_{2}} \cos^{2} 3\theta \, d\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int \limits_1^{\sqrt{2}+1} \left( \frac{x^2-1}{x^2+1} \right) \frac{1}{\sqrt{1+x^4}} \, dx$ का मान है

समीकरण $\int_{-1}^{x} (8t^2 + \frac{28}{3}t + 4) dt = \frac{(\frac{3}{2})x + 1}{\log_{(x+1)} \sqrt{x+1}}$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों की संख्या ज्ञात कीजिए।