int_{-1}^{1} |1 - x| ,dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_{-1}^{1} |1 - x| \,dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનનો અંતરાલ $[-1, 1]$ હોવાથી,આપણે જોઈએ છીએ કે તમામ $x \in [-1, 1]$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_{-1}^{1} |1 - x| \,dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનનો અંતરાલ $[-1, 1]$ હોવાથી,આપણે જોઈએ છીએ કે તમામ $x \in [-1, 1]$ માટે,$1 - x \ge 0$ થાય છે. ખાસ કરીને,જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $1 - x = 0$ અને $x  0$ થાય છે. તેથી,તમામ $x \in [-1, 1]$ માટે $|1 - x| = 1 - x$ થાય. આમ,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_{-1}^{1} (1 - x) \,dx$ $I = \left[ x - \frac{x^2}{2} \right]_{-1}^{1}$ $I = \left( 1 - \frac{1^2}{2} \right) - \left( -1 - \frac{(-1)^2}{2} \right)$ $I = \left( 1 - \frac{1}{2} \right) - \left( -1 - \frac{1}{2} \right)$ $I = \frac{1}{2} - \left( -\frac{3}{2} \right)$ $I = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{4}{2} = 2$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$t \ (\text{સેકન્ડમાં})$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$v \ (\text{m/s માં})$	$0$	$12$	$16$	$20$	$35$	$60$

$\int_{-1}^{1} |1 - x| \,dx = $

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{x^4(1-x)^4}{1+x^2} d x$ નું મૂલ્ય (મૂલ્યો) છે

સંકલન $\int_{\frac{\pi }{12}}^{\frac{\pi }{4}} \frac{8 \cos 2x}{(\tan x + \cot x)^3} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi} \sin x \, dx = $ . . . . . . .

$b > 3$ ની કઈ કિંમત માટે $12 \int \limits_{3}^{b} \frac{1}{(x^{2}-1)(x^{2}-4)} dx = \log _{e}(\frac{49}{40})$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module