$\int_{-3}^{3} \frac{x^2 \sin x}{1 + x^6} \, dx = $

मान लीजिए $I = \int_{\pi / 4}^{\pi / 3} \frac{\sin x}{x} dx$. तो

$\int_{1}^{3} \frac{\sqrt{4-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{4-x}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int \limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{x+\frac{\pi}{4}}{2-\cos 2 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए :

माना $I_{n} = \int_{1}^{e} x^{19}(\log |x|)^{n} dx$,जहाँ $n \in N$ है। यदि $(20) I_{10} = \alpha I_{9} + \beta I_{8}$,प्राकृत संख्याओं $\alpha$ और $\beta$ के लिए है,तो $\alpha - \beta$ का मान ..... है।

$\int_{-8}^{8} \frac{x^{5}+x^{3}}{4-x^{2}} \, dx = $